В 1983 году окончил Музыкаотно-педагогический институт имени Гнесиных в Москве (класс профессора Евгения Либермана). Будучи студентом, параллельно с классической музыкой начал заниматься джазом, 1982 году был удостоен I премии на конкурсе фортепианных джазовых импровизаторов в Вильнюсе (Литва).

В 1983 году Даниил Крамер стал солистом Московской филармонии. В 1986 году — солистом Москонцерта. С 1984 года активно гастролирует, участвует в большинстве отечественных джазовых фестивалей, с 1988 года выступает на фестивалях за рубежом. Его концерты проходили в Великобритании, Франции, Германии, Австрии, Чехии, Венгрии, Италии, Испании, Швеции, Финляндии, Польше, Австралии, Китае, США, в странах Африки и Центральной Америки.

С 1995 года стал организатором концертных циклов «Джазовая музыка в академических залах», «Вечера джаза с Даниилом Крамером», «Классика и джаз» проходивших с большим успехом в Москве и многих других городах России. Сотрудничал с различными телевизионными и радио-компаниями. В 1997 году на канале ОРТ была показана серия уроков джазовой музыки, впоследствии выпущена видеокассета «Уроки джаза с Даниилом Крамером».

Зарубежная гастрольная деятельность Даниила Крамера интенсивна и включает как чисто джазовые концерты, в том числе со знаменитым скрипачом Дидье Локвудом, так и выступления с зарубежными симфоническими оркестрами, участие в джазовых фестивалях и фестивалях академической музыки, сотрудничество с европейскими исполнителями и ансамблями.