Сергей Николаевич Дрожжин родился 20 мая 1982 года в городе Москве. С 4-х лет пел в хоре Владислава Геннадиевича Соколова и участвовал в хоровых репетициях Бориса Тевлина. С 8 лет работал в Театре Алексея Рыбникова "Современная Опера" в качестве актера-солиста.

С 1990 по 1998 годы учился в ДМШ им Бетховена по классу флейты у педагога Мышко Анастасии Антоновны (кл.проф. Цыбина) и педагога Хейфец Елены Эдуардовны (кл.проф.Ягудина). Учился в МОМУ им. С.С.Прокофьева по классу фагота у преподавателя Бабушева Владимира Николаевича. Окончил в Мерзляковское училище по классу фагота у профессора Валерия Сергеевича Попова .

Учился в МГК им. П.И.Чайковского по классу фагота у профессора Попова В.С. и доцента Урмана М.В. Во время обучения играл в Оркестре МГК п/у профессора Левина Анатолия Абрамовича.

Работал в оркестре кафедры оперно-симфонического дирижирования п/у профессора Левина А.А.

Окончил РАМ имени Гнесиных по классу фагота у Сергея Владимировича Красавина.

Работал в оркестре "Боян" п/у профессора А.И. Полетаева.

За время игры на фаготе работал с такими выдающимися дирижерами и музыкантами, как: Геннадий Рождественский, Павел Коган, Пласидо Доминго, Юджин Кон, Николай Петров, Владимир Крайнев, Наталья Гутман, Михаил Плетнев, Валерий Полянский, Екатерина Мечетина, и многими другими.

С 2021 года работает в МГАСО.