Федор Тишкевич родился в Москве. Обучаться игре на виолончели начал в пять лет. Среднее образование получил в МССМШ им. Гнесиных. В настоящее время является студентом Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского, класс преподавателя Е. Румянцева. 

Федор Тишкевич – лауреат Международных конкурсов, среди которых: Международный конкурс юношеского исполнительского искусства им. Г.В. Свиридова, г. Санкт-Петербург – 2013 год (I премия), Международный конкурс “Посвящение Сергею Прокофьеву”, г. Москва – 2016 (I премия), II Всероссийский конкурс артистов симфонического оркестра, г. Москва - 2019 (III премия), Международный конкурс струнных инструментов им. М. Яшвили, Грузия, г. Тбилиси - 2019 (I премия). 

Виолончелист гастролировал в России, Германии, Австрии, Швейцарии, Бельгии, Италии, Латвии, Литве, Болгарии и др. Принимал участие в международном творческом проекте совместно с Eurythmeum/Stuttgart, в фестивалях: «Новые Имена» (Нижний Новгород), Verbier Festival Music Camp (Швейцария), Musica Mundi (Бельгия), Всероссийский молодежный образовательный форум «Таврида» (Республика Крым). Выступал как солист с камерным оркестром «Московия», симфоническими оркестрами Нижегородской и Омской государственных филармоний. Принимал участие в мастер-классах А. Рудина, И. Зимина, Н. Нацвлишвили, Ж. Перно.